连续长程监测下的纠缠相变与量子分岔

我们研究自由费米子系统在连续非局域监测下其量子轨迹的渐近二分纠缠熵。测量由保持高斯性的两点算符描述，其强度以幂律衰减，指数为 $\alpha$。涌现出纠缠熵随系统尺寸的不同行为：当 $\alpha$ 低于某给定阈值时，出现体积律行为；而当 $\alpha$ 较大时，我们观察到从亚体积律到面积律的相变，其确切位置依赖于测量速率与哈密顿动力学的存在与否。我们还考虑了测量算符的期望概率分布，发现该分布呈现出从单峰到双峰形状的相变。我们讨论了这种分布的定性变化与纠缠相变点之间可能的联系。