一般 Qubit-Qudit 设置中自旋-轨道关联的纠缠负性

我们给出了作用于一般 $2 \otimes n$ Hilbert 空间上的纯双体量子态的部分转置密度矩阵的完整特征值谱。该谱包含四个非零特征值，即：\n\begin{eqnarray} \n\lambda_{1,2}=\pm \sqrt{A}, ~~~ \lambda_{3,4}= \frac{1}{2}(1\pm\sqrt{1-4 A}), \nonumber \n\end{eqnarray}\n其中 $A$ 为约化密度矩阵（对更大的子空间求迹后得到）的行列式。由于 $0 \leqslant A \leqslant1/4$，在这四个非平凡特征值中仅有一个为负。在这个 qubit-qudit 框架内，我们进一步研究了将负性作为纠缠度量，应用于质子内部 partons 的自旋-轨道关联情形。我们发现，自旋-轨道关联的纠缠负性与 gluon helicity PDF 以及线性极化质子相关联的 Hilbert 空间的 Hermitian 角有关。