物理信息神经网络的集成学习：一种梯度提升方法
机器学习
2024-03-27 v2 数值分析
数值分析
摘要
尽管物理信息神经网络（PINNs）的流行度稳步上升，但迄今为止，PINNs在模拟多尺度和奇异摄动问题方面尚未取得成功。在这项工作中，我们提出了一种称为“梯度提升”（GB）的新训练范式，它显著增强了物理信息神经网络（PINNs）的性能。我们的算法不是直接使用单个神经网络学习给定PDE的解，而是采用一系列神经网络来获得更优结果。这种方法使我们能够解决对传统PINNs极具挑战的问题。我们的数值实验通过各种基准测试证明了算法的有效性，包括与有限元方法和PINNs的比较。此外，该工作也开启了在PINNs中运用集成学习技术的大门，为解决PDE提供了进一步改进的机会。
引用
@article{arxiv.2302.13143,
title = {Ensemble learning for Physics Informed Neural Networks: a Gradient Boosting approach},
author = {Zhiwei Fang and Sifan Wang and Paris Perdikaris},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.13143},
year = {2024}
}