增强神经函数逼近：XNet 超越 KAN
机器学习
2025-02-17 v2 人工智能
摘要
XNet 是一种单层神经网络架构，利用 Cauchy 积分型激活函数实现高阶函数逼近。通过理论分析，我们展示 XNet 中使用的 Cauchy 激活函数可实现任意阶多项式收敛，基本上超越依赖增加深度或 B 样条激活的传统 MLP 和 Kolmogorov-Arnold 网络 (KAN)。我们的大量实验在函数逼近、偏微分方程求解和强化学习方面表现出 XNet 的优越性——相较于现有方法，逼近误差降低最高可达 5 万倍，训练速度提升最高可达 10 倍。这些结果将 XNet 确立为科学计算和人工智能应用中高度有效的架构。
引用
@article{arxiv.2501.18959,
title = {Enhancing Neural Function Approximation: The XNet Outperforming KAN},
author = {Xin Li and Xiaotao Zheng and Zhihong Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.18959},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2410.02033