CauchyNet：基于全纯激活函数的紧凑且数据高效学习
机器学习
2025-10-14 v1 人工智能
摘要
本文提出了一种受 Cauchy 积分公式启发的新型神经网络，用于函数逼近任务，包括时间序列预测、缺失数据插补等。因此，该新型神经网络被命名为 CauchyNet。通过将实值数据嵌入复平面，CauchyNet 能够高效捕捉复杂的时序依赖关系，在预测性能和计算效率两方面均超越传统的实值模型。立足于 Cauchy 积分公式并以通用逼近定理为支撑，CauchyNet 为函数逼近提供了强有力的理论保证。该架构引入复值激活函数，使其能够在保持紧凑参数规模和降低计算开销的同时，从不完整数据中进行稳健学习。通过在交通、能源消耗以及流行病学数据等多个不同领域开展大量实验，CauchyNet 在预测精度上始终优于当前最优模型，往往以更少的参数实现低 50% 的平均绝对误差。这些结果表明，CauchyNet 有望成为一种高效且有效的数据驱动预测建模工具，尤其适用于资源受限和数据稀缺的环境。
引用
@article{arxiv.2510.10195,
title = {CauchyNet: Compact and Data-Efficient Learning using Holomorphic Activation Functions},
author = {Hong-Kun Zhang and Xin Li and Sikun Yang and Zhihong Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.10195},
year = {2025}
}