伽罗瓦上同调中的增强 Koszul 性质

在有限生成情形下，我们证明在一个著名猜想下伽罗瓦上同调满足若干出奇强的 Koszul 性质版本。事实上，这些 Koszul 性版本对当前已知的所有有限生成绝对伽罗瓦群的最大 pro-$p$ 商均成立。我们指出由本文工作得出的若干无条件结果。我们展示了这些增强版本如何在代数上的某些自然运算下保持，推广了此前仅在交换情形下建立的若干结果。