通过割平面实现公平车辆路径问题中的 TSP 最优性
最优化与控制
2026-04-28 v1
摘要
我们研究公平的容限车辆路径问题，其中一组车辆必须服务客户，使得最长路径与最短路径之间的差值（即范围）被最小化。一个关键挑战是范围目标是非单调的：它可以通过人工延长路径来减少，从而导致违反 TSP 最优性的解。现有的精确方法难以有效处理此问题。我们提出一种分支-割-割框架，通过 TSP 最优性割来强制执行 TSP 最优性，这些割禁止 TSP 主导的弧序列。我们通过专门的提升程序来加强这些割。计算实验在最多 25 个客户的基准实例上显示，该方法几乎解决了所有实例达到最优，实现 hardest 配置的平均差距为 0.27%。
引用
@article{arxiv.2604.23748,
title = {Enforcing TSP-Optimality in Fair Vehicle Routing by Cutting Planes},
author = {Bart van Rossum and Rui Chen and Andrea Lodi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.23748},
year = {2026}
}