基于连续位错结构的小角度晶界能量

本文提出一个基于连续位错结构的连续介质模型，用于计算任意自由度（任意旋转轴、旋转角和晶界面取向）下的小角度晶界能量。在我们的连续介质模型中，我们在 Frank 公式对所有可能 Burgers 矢量位错的约束下，最小化与位错结构相关的晶界能量。该约束最小化问题通过罚函数法转化为无约束最小化问题求解。晶界位错结构由一个直位错网络近似，该网络可预测晶界的能量和位错密度。基于计算出的位错结构得到的晶界能量能够体现其各向异性本质。我们使用该连续介质模型系统研究了 fcc Al 中 $<111>$ 小角度晶界在任意晶界面取向和全部六种可能 Burgers 矢量下的能量。与原子模拟结果的比较表明，我们的连续介质模型能够出色地预测小角度晶界的能量和位错密度。我们还研究了 fcc Al 中旋转轴变化而其余自由度固定时的小角度晶界能量。经过微小修改，我们的模型也可应用于异质界面的位错结构和能量。