晶界能及内聚强度随几何构型的变化

内聚定律是用于有限元计算中描述界面（如晶界）脱粘的应力 - 应变曲线。若能根据描述晶界几何构型所需的参数（二维为两个参数，三维为五个参数）来描述晶界内聚定律，将十分便利。然而，我们发现内聚定律并非这些参数的光滑函数。事实上，当两个晶粒的重复间距互为有理数时，该函数在相应几何构型下是不连续的。利用原子模拟，我们在周期性边界条件下，针对最大模拟盒尺寸内所有可能的几何构型，采用 Lennard-Jones 势提取了二维晶界断裂的晶界能及内聚定律。我们提出了一个模型，将晶界表示为由额外位错修饰的高对称晶界。基于该模型，我们推导出了对称晶界能的函数形式，其在所有高对称角处均呈现尖点。此外，利用我们的位错修饰模型，我们还求得了高对称晶界处不连续性附近断裂韧性的渐近形式。