粒子 - 畴壁穿透碰撞中的能量 - 动量平衡

我们在任意维度的线性化引力框架下，研究了一个点粒子与无限薄平面畴壁发生穿透碰撞时的能量 - 动量平衡。由于畴壁的度规随距离增加，壁和粒子从未处于自由状态，其能量 - 动量平衡不仅涉及瞬时动能动量，还涉及引力应力的非局域贡献。然而，仔细分析表明，应力可以明确地在碰撞物体之间分配，从而定义了引力修饰动量 (gravitationally dressed momenta)。这些动量以与非相对论理论中势能相同的方式考虑了引力，但我们的处理是完全相对论性的。我们问题的另一个不寻常特征是总能量 - 动量张量通过世界管侧表面的通量不为零。在这种情况下，能量 - 动量张量的零散度并不意味着定义为管类空截面积分的总动量守恒。但仍然可以无穷小地定义守恒律，转而使用动量的时间导数。利用这一定义，我们建立了用修饰后的粒子和壁动量表示的动量平衡。