局域化线性引力的能量与动量

我们发展了一个框架，用于量化物质与线性化引力场之间的局域能量和动量交换。我们推导了与该描述一致的唯一引力能量-动量张量，并发现该张量仅存在于谐和规范中。因此，我们框架中几乎所有的规范自由度都被自然地、不可避免地消除了。随后，该引力能量-动量张量被证明具有两个特殊性质：(a) 对于引力平面波，它是规范不变的；(b) 对于任意横向无迹场，能量密度永不为负，且能量通量永不为类空。我们详细分析了引力场与无穷小点源之间传递的局域规范不变能量-动量，并表明这些不变量仅依赖于场的横向无迹分量。因此，我们得出一个自然的规范固定方案，该方案最终使线性引力场的能量-动量完全明确，并额外确保引力能量永不为负且不以超光速流动。最后，我们计算了引力平面波、线性化史瓦西时空（扩展到任意静态线性时空）以及两个致密源（振动杆和等质量双星）外部引力辐射的能量-动量含量。