环面网格上排斥粒子的能量最小化
最优化与控制
2012-03-05 v1
摘要
我们探索分布在形成环面网格的n个可能位置上的排斥粒子的最小能量构型。我们猜想，将n/2个粒子分布在该空间中最节能的方式是将其放置在棋盘格图案中。数值实验验证了该猜想对于合理的排斥力选择成立。在本文中，我们在大量特殊情况下证明了该猜想——最值得注意的是，当环面的尺寸在所有维度上都是2或4的倍数，且排斥力是粒子之间Lee距离的完全单调函数时。
引用
@article{arxiv.1203.0408,
title = {Energy minimisation of repelling particles on a toric grid},
author = {Niek Bouman and Jan Draisma and Johan van Leeuwaarden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0408},
year = {2012}
}