面向长时间精确稳定 LES 能量守恒神经网络闭合模型

基于机器学习的 LES 闭合模型在捕捉复杂湍流动力学方面显示出前景，但常 suffer from 稳定性和物理不一致性问题。本文发展了一种新型 skew 对称神经网络架构作为闭合模型，以强制执行稳定性并保持关键物理守恒律。我们的做法利用一种确保质量、动量和能量守恒的离散化方法，以及面向平均过滤器以维持粗糙速度场质量守恒。我们将模型与几种传统数据驱动闭合模型（包括不受约束的卷积神经网络）以及基于物理的 Smagorinsky 模型进行比较。对衰减湍流和科尔米诺流进行多个粗化因子的测试评估。在这些测试案例中，我们观察到不受约束的机器学习模型会遭受数值不稳定。相比之下，我们的 skew 对称模型在所有测试中保持稳定，尽管会导致能量耗散增加。尽管存在这种权衡，我们展示了该模型在不可见情景下仍超过 Smagorinsky 模型。这些发现凸显了结构保持型机器学习闭合模型在可靠长期 LES 中的潜力。