基于 ensemble Kalman 反演的地理气象湍流的在线学习eddy-viscosity和backscattering闭合

最近涌现出不同方法用于亚网格尺度闭合建模。大多数方法数据需求大，且缺乏可解释性和超分布外的可推广性。本文使用 {online} 学习来解决众所周知的基于物理的大涡模拟（LES）闭合模型的参数不确定性问题：Smagorinsky（Smag）和 Leith eddgy-viscosity 模型（1 个自由参数）以及 Jansen-Held（JH）backscattering 模型（2 个自由参数）。对于 8 个二维地理气象湍流案例，optimal 参数通过 ensemble Kalman 反演（EKI）估计，使得每个案例的 LES 能谱与直接数值模拟（DNS）匹配。仅需小量训练数据即可计算 DNS 能谱（即该方法 {data-efficient}）。我们发现每个闭合模型的优化参数在广泛的流动制服中保持恒定，这些制服在主导长度尺度、湍流/喷气结构和动力学方面有所不同，表明这些闭合模型是 {generalizable}。在基于 enstrophy 能谱和涡度概率密度函数（PDFs）的 a-posteriori 测试中，采用优化闭合的 LES 在 PDF 的尾部（极端事件）方面优于基准模型（采用标准 Smag、dynamic Smag 或 Leith 的 LES），尤其在尾部表现更佳。在 a-priori 测试中，优化的 JH 在涡旋能量和能量传递方面显著优于基准模型和优化的 Smag 和 Leith（尽管优化的 Smag 在标准 Smag 上有显著优势）。结果表明，将物理建模（如 JH）与数据驱动建模（如 {online} 学习与 EKI）结合以开发 data-efficient 框架的前景广阔，可实现准确、可解释且可推广的闭合。