中尺度海洋大涡模拟中湍流闭合方案评估框架

我们提出了一种方法，通过测量闭合方案的次网格谱通量和通量的误差景观，来确定涡分辨海洋模型的最佳湍流闭合方案。我们将此方法应用于 f 平面（二维 Navier-Stokes 方程）上强迫 - 耗散正压涡度方程模拟的 6 种不同闭合方案。利用高分辨率基准，我们将每种闭合方案对能量和拟涡度传递的模拟与基准运行中观测到的实际传递进行了比较。误差景观范数使我们既能对闭合方案进行客观比较，又能优化每个闭合方案的自由参数以实现公平比较。超粘性闭合方案最准确地重现了拟涡度级联，尤其是在较大尺度上，这是由于其耗散效应集中在极小尺度上。粘性和 Leith 闭合方案的表现也几乎同样出色，特别是在所有三种模型均具有耗散性的较小尺度上。Smagorinsky 闭合方案在错误的尺度上耗散拟涡度。预期位涡闭合方案是唯一能重现从未解析尺度向上尺度的动能传递的模型，但需要高阶 Laplacian 修正才能将耗散集中在最小尺度上。Lagrangian 平均 alpha 模型闭合方案在强迫二维各向同性 Navier-Stokes 方程中未能成功表现：该模型仅略微减少了小尺度丝状化，同时阻止了小尺度卷起。综合来看，这降低了扩散效应。