基于 nudged LES 动力学的求解器感知湍流闭合深度学习
流体动力学
2026-04-30 v2 机器学习
动力系统
计算物理
地球物理
摘要
深度学习方法在大尺度涡流模拟（LES）的湍流闭合建模方面显示出巨大的潜力。可微物理范例采用所谓 a-posteriori 学习方法，通过将神经网络闭合模型直接嵌入求解器中，并优化其可学习参数以匹配稀疏观测到的真实时间序列数据。这解决了 a-priori 学习的局限性，即使用直接数值模拟（DNS）数据近似亚网格应力，假设滤波条件。然而，这类闭合模型训练后常导致部署不稳定，因为所假设的滤波与数值离散化效果之间存在偏差。此外，a-posteriori 学习因需通过 LES 求解器对梯度进行反向传播而导致高计算成本。更重要的是，这类方法在实际应用中面临挑战，因为其需要对现有求解器进行显著修改。最后，这些方法在跨不同数值方案的泛化能力上也存在局限。本文提出一种新颖的深度学习湍流闭合模型训练方法，灵感来自连续数据同化（CDA）方法（亦称 nudging）。该方法实现了针对粗网格 LES 的 a-priori 训练，将 DNS 数据视为稀疏观测。该方法使深度学习模型能够在无需对偶或求解器反向传播的情况下，成功学习捕获真实统计特性所需的强迫项，并保持长期稳定性。我们对模型在不同数值与时间方案下的适应能力进行训练与评估。此外，我们分析了模型在不同数值离散化误差下的行为，并将其预测与传统闭合模型进行比较。
引用
@article{arxiv.2604.23874,
title = {Deep Learning of Solver-Aware Turbulence Closures from Nudged LES Dynamics},
author = {Ashwin Suriyanarayanan and Dibyajyoti Chakraborty and Romit Maulik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.23874},
year = {2026}
}