通过 ANOVA 和张量 Train 分解实现高维分层不确定性量化
计算工程、金融与科学
2016-11-17 v4 数值分析
摘要
分层不确定性量化可以通过在不同层级采用谱方法来降低随机电路模拟的计算成本。本文提出了一种高效框架，用于对包含高维子系统的某些挑战性随机电路/系统进行分层模拟。由于参数维度极高，在设计层级的底层提取代理模型以及在高层模拟中处理这些模型都极具挑战性。在本文中，我们开发了一种基于 ANOVA 的高效随机电路/MEMS 模拟器，以在底层高效提取代理模型。为了避免维数灾难，我们在高层采用张量 Train 分解来构建基函数和高斯求积点。作为演示，我们在一个具有四个 MEMS 电容器和 184 个随机参数的随机振荡器上验证了我们的算法。这一挑战性实例通过我们的模拟器得到了高效模拟，在普通个人计算机上使用 MATLAB 仅耗时 10 分钟。
引用
@article{arxiv.1407.3023,
title = {Enabling High-Dimensional Hierarchical Uncertainty Quantification by ANOVA and Tensor-Train Decomposition},
author = {Zheng Zhang and Xiu Yang and Ivan V. Oseledets and George Em Karniadakis and Luca Daniel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3023},
year = {2016}
}
备注
14 pages (IEEE double column), 11 figure, accepted by IEEE Trans CAD of Integrated Circuits and Systems