基于 MCMC 的神经网络模拟器用于动力学系统的不确定性量化
机器学习
2026-03-12 v1
摘要
神经网络是替换物理模型以获得计算廉价代理的常用方法。可在训练中包含参数不确定性量化，前提是可靠的模型参数先验分布可用。本文研究常见的相反情况，即直接筛选或随机抽样模型参数导致训练时间和在非物理参数值上的评估。我们的解决方案是将不确定性量化与网络架构分离。通过马尔可夫链蒙特卡罗 (MCMC) 将模型参数分布作为输入引入网络训练，从而在实现与底层物理模型相同不确定性量化的同时，显著减少计算时间。该方法对神经网络选择完全不敏感。在本文示例中，我们展示了用于预测的分位数模拟器，以及一种新型的基于自编码器的 ODE 网络模拟器，可灵活估计对应不同 ODE 模型参数的不同轨迹路径。此外，我们提出了数学分析，提供透明的方式将潜在性能损失与可测量的分布不匹配相关联。
引用
@article{arxiv.2603.10987,
title = {MCMC Informed Neural Emulators for Uncertainty Quantification in Dynamical Systems},
author = {Heikki Haario and Zhi-Song Liu and Martin Simon and Hendrik Weichel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.10987},
year = {2026}
}