基于神经网络代理模型的马尔可夫链蒙特卡洛：在污染源识别中的应用
计算工程、金融与科学
2021-11-03 v2
摘要
地下 remediation（修复）常涉及从溶质浓度的稀疏观测中重建污染物释放历史。马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）是此项任务中最准确且最通用的方法，却因其多次求解污染物输运方程所带来的高计算成本而很少在实践中使用。我们提出了一种自适应 MCMC 方法，其中输运模型被替换为以深度卷积神经网络（CNN）形式的快速且准确的代理模型。该基于 CNN 的代理模型根据未知释放历史的先验知识，在少量输运模型运行上训练。如此降低的计算成本使得人们能够减少与构建近似似然函数相关的采样误差。如同所有用于源识别的 MCMC 策略，我们的方法还具有量化预测不确定性和考虑测量误差的附加优势。我们的数值实验展示了与基于正向输运模型的 MCMC 相当的精度，而计算成本仅为后者的一小部分。
引用
@article{arxiv.2003.02322,
title = {Markov Chain Monte Carlo with Neural Network Surrogates: Application to Contaminant Source Identification},
author = {Zitong Zhou and Daniel M. Tartakovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.02322},
year = {2021}
}