清空集合：饼干怪兽问题
组合数学
2013-04-30 v1
摘要
给定一个整数集合 ，饼干怪兽问题（Cookie Monster Problem）旨在以最少的步数使集合中的所有元素变为 0。类比装有不同数量饼干的饼干罐，其中 是第 个罐中的饼干数量。“饼干怪兽”想吃掉所有饼干，但在每一步中，它必须选择一些罐的子集，并从每个选中的罐中吃掉相同数量的饼干。 的\emph{饼干怪兽数}（）是清空这些罐所需的最少步数。此前已证明 。在本文中，我们通过确定 等于 2 或 3 的必要条件以及某些限制对 的影响来对集合进行分类。我们还以组合博弈的形式提供了该问题的另一种解释，并分析了必败态。
引用
@article{arxiv.1304.7508,
title = {Emptying Sets: The Cookie Monster Problem},
author = {Megan Belzner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.7508},
year = {2013}
}