开源 Linux 发行版中 Zipf 定律机制的经验检验

Linux 发行版中开源软件项目的演化提供了一个不断增长的复杂自组织自适应系统的显著范例，其在四个完整的数量级上表现出 Zipf 定律。我们对通常假定的随机增长模型要素进行了三项检验，这些要素此前被推测为 Zipf 定律的起源：(i) 在连续版本之间观察到的软件包入度链接数量的增长遵循 Gibrat 比例增长定律；(ii) 在时间间隔 $\Delta t$ 内，软件包入度链接数量的平均增长增量与 $\Delta t$ 成正比，而其标准差与 $\sqrt{\Delta t}$ 成正比；(iii) 在 Debian Linux 发行版的演化版本中出现的新软件包的入度链接数量分布，其尾部比 Zipf 定律更薄，且随着版本发布间的时间 $\Delta t$ 增加，其指数收敛于 Zipf 定律值 1。