呼吸型 Kagome 晶格上团簇莫特绝缘体中的涌现轨道

受近期对团簇磁体 LiZn$_2$Mo$_3$O$_8$ 等团簇莫特绝缘材料发展的启发，我们考虑了呼吸型 Kagome 晶格上扩展 Hubbard 模型的强 plaquette 电荷有序区域，并揭示了团簇莫特性的性质。Plaquette 电荷有序源于格点间电荷相互作用以及六边形 plaquette 上三个局域电子的集体运动。该模型自然地导致局域磁矩减少 2/3，正如在 LiZn$_2$Mo$_3$O$_8$ 中所观察到的。此外，在低温下，每个六边形 plaquette 除了剩余的 1/2 自旋外，还包含一个额外的类轨道自由度。我们探索了这一涌现轨道自由度的后果。我们指出局域磁矩之间的相互作用自然地由一个 Kugel-Khomskii 自旋-轨道模型描述。我们发展了一种部分子方法，并提出该模型具有自旋子费米面的自旋液体基态。我们进一步预测当系统处于强磁场下时会出现涌现轨道序。讨论了 LiZn$_2$Mo$_3$O$_8$ 的各种实验后果，包括一个论点：如果每个 Mo 的电荷略微偏离化学计量比，电荷有序必然是短程的。