铁磁性钛酸盐中轨道态与自旋相互作用的理论

我们研究了具有 $t_{2g}$ 轨道简并的Mott绝缘体中的自旋-轨道超交换哈密顿量。更具体地说，我们关注该模型的自旋铁磁态，并研究轨道角动量的集体行为。模型中的轨道序以非平凡方式出现——它完全通过“无序诱导有序”机制由量子效应稳定。我们识别了几种能量等价的轨道有序态。其中一些由四极矩有序表征，在低能下不具有未淬灭的角动量。其他态对应于轨道角动量的非共线有序，并在特定位置显示出磁布拉格峰。由于强烈的量子涨落，序参量异常小。讨论了轨道对共振X射线散射的贡献。计算了不同有序态下的动态磁结构因子。所做的预测应有助于观测轨道的元激发，并有助于识别铁磁性钛酸盐中轨道序的类型。进一步考虑相对论性自旋-轨道耦合后，我们推导出一个有效的低能自旋哈密顿量，并计算了自旋波谱，这与YTiO$_3$中最近的实验观测结果非常吻合。