量子形状运动学中的空间涌现

在一个包含 $N$ 个质子和电子的模型宇宙中，其哈密顿量中存在电磁和自旋相互作用，我们在量子形状运动学的框架下进行了研究。我们发现量子形状空间存在于 $N\geq 4$ 个粒子的情况，并且在自旋-1/2粒子情形下具有 $2N-7$ 个函数自由度。空间的出现与非零期望值 $\langle L^2 \rangle$ 相关联。我们已经证明，对于奇数 $N$，空间总是出现；对于大的偶数 $N$，空间几乎总是出现，因为几乎所有态都有 $\langle L^2 \rangle \neq 0$。在极限 $N\to\infty$ 时，使得 $\langle L^2 \rangle=0$ 的态密度趋于零。因此我们得出结论：在量子形状运动学中空间几乎总是涌现的。