M理论中$R^4$项的涌现

最近有观点认为，强涌现提议在M理论极限中通过积分掉所有质量标度不大于物种标度（即第十一维普朗克质量）的轻态塔来实现。在BPS扇区内，这些是横向的M2膜和M5膜，它们可以缠绕并成为类粒子，沿紧致方向携带卡鲁扎-克莱因动量。我们通过重新审视并进一步研究Green-Gutperle-Vanhove式的M理论中$R^4$相互作用的计算，为这一图景提供了额外证据。一个核心方面是一种新颖的Schwinger型积分的紫外正则化，我们首先将其应用于弦微扰理论以阐明其实际意义和威力。然后我们考虑M理论的环面紧致化，并提供证据表明，通过这种正则化的Schwinger型积分积分掉所有轻态塔，可以得到$R^4$相互作用的完整结果。特别地，这包括从弱耦合观点看是树图、单圈和时空瞬子修正的项。最后，我们评论了我们的方法与早期Kiritsis-Pioline和Obers-Pioline密切相关工作之间的概念差异，导致了两类约束Eisenstein级数之间的对应关系。