有限维模型中的嵌入变量
广义相对论与量子宇宙学
2009-10-31 v2
摘要
研究了从 Arnowitt-Deser-Misner (ADM) 变量到 Kucha\v{r} 变量转换中的全局问题。考虑了两个模型：具有标量物料的 Friedmann 宇宙和 2+1 引力的 torus 部分。对于 Friedmann 模型，展示了对应于三个不同流行时间坐标的 Kucha\v{r} 描述变换在整个 ADM 相空间上都存在，该相空间成为 Kucha\v{r} 相空间的一个 proper 子集。对于 2+1 引力模型，证明其在所有位置都可以用嵌入变量描述，包括具有额外对称性的点。然而，从 Kucha\v{r} 到 ADM 描述的转换在该模型中是多对一的，因此两种描述在此模型中也是等价的。最有趣的结果是，新的约束面积消除了圆锥奇点，新的动力学方程具有线性稳定性。然而，Kucha\v{r} 描述中仍然存在一些残余病理现象。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0012002,
title = {Embedding variables in finite dimensional models},
author = {Marcel Ambrus and Petr Hajicek},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0012002},
year = {2009}
}
备注
Latex 2e, 29 pages, no figures