椭圆量子环面代数 U_{t_1,t_2,p}(gl_{1,tor}) 的顶点算子与 L-算子
表示论
2025-08-06 v2 高能物理 - 理论
代数几何
量子代数
摘要
我们提出了新的顶点算子，包括类型 I 与类型 II 双型，由结合 U_{t_1,t_2,p}(gl_{1,tor}) 的表示以及即时模空间 M(n,r) 上椭圆稳定包络的概念而得。这些顶点算子能够通过其组合再现椭圆稳定包络的 shuffle 乘积公式。我们还展示了顶点算子组合的真空期望值给出了 M(n,r) 的 K 型顶点函数的正确公式。随后我们推导了顶点算子之间的交换关系，并构建满足 RLL=LLR* 关系的 L-算子，其中 R 与 R* 为由椭圆稳定包络的过渡矩阵定义的椭圆动力学即时 R 矩阵。假设 L 的普遍形式，我们以此定义 comultiplication \Delta。结果表明，新的顶点算子是相对于 \Delta 的 U_{t_1,t_2,p}(gl_{1,tor})-模之间的 intertwining 算子。
引用
@article{arxiv.2406.00964,
title = {Elliptic Quantum Toroidal Algebra U_{t_1,t_2,p}(gl_{1,tor}), Vertex Operators and L-operators},
author = {Hitoshi Konno and Andrey Smirnov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.00964},
year = {2025}
}
备注
55 pages, to appear in Advanced Studies in Pure Mathematics