受约束线性系统的仿射椭球集合论安全滤波器鲁棒设计
系统与控制
2025-10-28 v1 系统与控制
摘要
本文提出一种基于椭球集合论的框架，用于受约束线性系统的鲁棒安全滤波器综合，系统受到加法有界扰动和输入约束。我们将安全滤波器设计形式化为一个凸线性矩阵不等式 (LMI) 优化问题，同时计算鲁棒受控不变 (RCI) 椭球集及其相关状态反馈控制律。RCI 集被表述为椭球集，使得高维系统在保持形式安全保证的同时具备计算可行性。安全滤波器采用基于边界距离的平滑混合策略，在正规控制器和备份控制器之间进行混合，从而在系统安全运行时实现最小干预。该方法可推广至非线性系统，将非线性项视为具有严格逼近界限的有界扰动。六自由度四旋翼无人机系统的数值验证表明，滤波器在外部扰动和激进机动下均能保持稳定，同时在安全运行时保持正规性能。该方法为需要实时实现的安全关键控制应用提供一种构造性且计算高效的解决方案。
引用
@article{arxiv.2510.22790,
title = {Ellipsoidal Set-Theoretic Design of Robust Safety Filters for Constrained Linear Systems},
author = {Reza Pordal and Alireza Sharifi and Ali Baniasad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.22790},
year = {2025}
}