$\int_0^\infty{sin^p t/t^q} dt$ 的初等计算

设 $p$ 与 $q$ 为两个正整数，本注记旨在以极其简单初等、不使用高级工具的方式，给出当积分 $I(p,q)=\int_0^\infty{\sin^p t\over t^q}dt$ 收敛时其值的一个表达公式。