圆盘上强磁场中的电子

重新考虑了在二维有限圆盘上，相互作用电子在强磁场影响下运动的问题。首先，使用最多 $N=9$ 个电子的精确对角化结果（对于库仑相互作用以及短程相互作用），来寻找对应于填充因子 $1/3$ 的特殊基态。只有在短程相互作用下，而非库仑相互作用下，才能在接近 $1/3$ 的各种填充因子的谱中可靠地识别出 $1/3$ 态。其次，根据圆盘几何的精确结果，检验了分层理论中使用的准粒子概念。虽然关于准空穴的理论与谱完全一致，但对于准电子，有限尺寸修正使得分析变得困难。对于准电子能量，给出了外推到 $N \rightarrow \infty$ 的结果，并与三种不同试探波函数的相应外推结果进行了比较。虽然最佳试探波函数的极限值非常接近精确结果的极限，但精确能量和试探波函数的有限尺寸修正行为分别具有质的不同。