猴鞍处的电子：一个多临界Lifshitz点

我们考虑处于猴鞍处且色散关系 $\propto p_x^3-3p_xp_y^2$ 的二维相互作用电子。当三个van Hove鞍点在椭圆型脐点初等突变中合并时，这种色散关系自然出现在多临界Lifshitz点处，我们证明这可以在偏置双层石墨烯中实现。这种多临界Lifshitz点可以通过其标志性的Landau能级行为 $E_m\propto (Bm)^{3/2}$ 以及热力学和输运性质中的相关振荡（如de Haas-van Alphen和Shubnikov-de Haas振荡）来识别，这些振荡的周期在系统跨越奇点时会增加至三倍。我们证明，在单个猴鞍的情况下，无相互作用电子不动点在重整化群流下对相互作用是不稳定的，会发展出超导不稳定性或非费米液体特征。在偏置双层石墨烯中，$K$ 和 $K^\prime$ 点处存在两个非嵌套的猴鞍，表现出相互竞争的多体不稳定性的交织，即s波超导、铁磁性以及自旋和电荷密度波。