栅控三角石墨烯量子点的电子性质：磁性、关联与几何效应

我们提出了一种关于具有 zigzag 边缘的栅控三角石墨烯量子点的电子性质作为尺寸和载流子密度函数的理论。我们使用包含长程库仑相互作用的原子级紧束缚、Hartree-Fock 和组态相互作用方法的组合（TB+HF+CI），重点关注电子关联、自旋和几何效应。具有 zigzag 边缘的三角点的单粒子能谱在费米能级处表现出简并能壳，其简并度 $N_{edge}$ 与边缘尺寸成正比。我们使用 TB+HF+CI（对于 $N_{edge} < 12$）和近似 CI 方法（对于 $N_{edge}\geq 12$），确定了电子-电子相互作用对基态、总自旋和激发谱的影响作为能壳填充和能壳简并度的函数。对于半填充中性能壳，我们发现直到 $N=500$ 个原子的结构均具有自旋极化基态，这与先前的 {\it ab initio} 和平均场计算一致，也与双格点上的 Hubbard 模型的 Lieb 定理一致。增加单个电子会导致 $N_{edge}\leq 9$ 时完全的自旋退极化。对于更大的结构，自旋退极化被证明发生在不同的填充因子下。在偏离半填充时，多余的电子（空穴）被证明形成类 Wigner 自旋极化三角分子，对应于激发谱中的大能隙。通过比较不同近似水平获得的结果来评估结论的有效性。虽然对于电荷中性系统，所有方法都给出定性相似的结果，但在偏离电荷中性时，必须包含所有库仑散射项才能得出此处呈现的结果。