高精度下的 $\pi$ 介子电磁电荷半径

我们基于解析性与幺正性提出了一种新形式体系，利用来自类时和类空区域的高精度 $\pi$ 介子矢量形状因子数据，对 $\pi$ 介子电荷半径进行了确定。在低能区，我们不使用知之甚少的形状因子模，而是使用其相位；该相位通过 Fermi-Watson 定理可由 $\pi\pi$ 弹性散射的 Roy 方程高精度地获得。我们同时使用了若干更高类时能量处的模值（在此处 $e^+e^-$ 湮灭与 $\tau$ 衰变的数据彼此一致），以及类空动量下最新的测量结果。实验不确定性通过 Monte-Carlo 模拟加以实现。该结果不依赖于特定的参数化形式，对于给定的输入信息是最优的，并且不依赖于第一非弹性阈值以上的未知形状因子相位。我们对 $\pi$ 介子电荷半径的预测为 $r_\pi=(0.657 \pm 0.003) \fm$，与 PDG 平均值相比，精度提高了约 2.7 倍。