剪切流中的弹性胶囊：恒定和时变剪切速率的解析解

我们在一个具有两个自由度的简化模型中研究了微胶囊在线性剪切流中的动力学。在之前关于稳态剪切流的工作中，该模型的动力学相，即摆动、翻滚和间歇行为，已通过数值方法识别。在本文中，我们利用匹配渐近展开法，在准球形极限下解析地积分了时间恒定和时间依赖剪切流下的运动方程。使用这种方法，我们得到了在一般时间依赖剪切流中平均翻滚速率的解析表达式。当逆剪切速率围绕恒定平均值进行谐波调制时，我们更详细地研究了胶囊动力学，并构建了动态相图。通过明智地选择调制频率和相位，即使平均剪切速率对应于摆动区域，也可以诱导翻滚运动。我们推导了共振峰的振幅和宽度作为调制频率函数的表达式。