强磁场中 Einstein-Maxwell-dilaton 中性黑洞：拓扑电荷、阴影与透镜效应

时空的光环(light rings, LRs)拓扑电荷(TC)度量稳定 LRs 数目减去不稳定 LRs 数目。它在满足固定边界条件的平滑时空形变下不变。渐近平坦平衡黑洞(BHs)通常具有 TC$=-1$。然而在 Einstein-Maxwell 理论中，Schwarzschild-Melvin 黑洞——描述浸没于强磁场中的中性黑洞——具有 TC$=0$。这允许存在无 LRs 的黑洞，并产生显著的现象学特征，如全景阴影。本文中我们研究 Einstein-Maxwell-dilaton 理论中的广义 Schwarzschild-Melvin 解，扫描 dilaton 耦合 $a$ 的效应。我们发现 TC 恰好在 Kaluza-Klein 值 $a=\sqrt{3}$ 处从 TC$=0$ 不连续地变为 TC$=-1$，此时（空虚的）Melvin 解对应于五维平坦时空的扭曲 Kaluza-Klein 约化，即 dilaton 耦合 $a$ 引发了 TC 中的拓扑转变。我们将这一定性变化与不同 $a$ 下的 Melvin 渐近行为相关联。我们还研究了不同 $a$ 值下广义 Schwarzschild-Melvin 解的阴影与透镜效应，并将其与 TC 相联系。