三元张量的特征概型
代数几何
2021-10-14 v2
摘要
我们研究了由张量的特征向量产生的射影概型，称为特征概型。在给出一些一般性结果后，我们对一般三元对称张量的特征概型所参数化的簇给出了一个双有理描述，并计算了其维数。此外，我们刻画了定义三元对称张量特征概型的三元组齐次多项式的轨迹。我们的结果使我们能够实现算法，以检查给定点集是否为对称张量的特征概型，并重建该张量。最后，我们给出了所有约化零维特征概型的几何刻画。我们所使用的技术依赖于经典和现代复射影代数几何。
引用
@article{arxiv.2007.12789,
title = {Eigenschemes of Ternary Tensors},
author = {Valentina Beorchia and Francesco Galuppi and Lorenzo Venturello},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12789},
year = {2021}
}
备注
The title has been slightly modified. We added two algorithms, testing whether a given configuration of points in the plane is the eigenscheme of some tensor, and reconstructing a tensor from its eigenpoints