通过链森林枚举得到锅柄与铺砌拟阵的 Ehrhart 界

锅柄拟阵（panhandle matroids）是一类对应于锅柄形 Ferrers 图的格路径拟阵。它们的拟阵多胞体是从超单形（hypersimplex）中切出以形成铺砌拟阵（paving matroids）拟阵多胞体的子多胞体。确定哪些拟阵多胞体族是 Ehrhart 正的，一直是一个活跃的研究领域。我们证明了锅柄拟阵多胞体的 Ehrhart 正性，从而证实了 Hanely、Martin、McGinnis、Miyata、Nasr、Vindas-Meléndez 与 Yin（2023）的一个猜想。Ferroni（2022）提出的另一个悬而未决的猜想断言，连通拟阵的 Ehrhart 多项式系数以相应均匀拟阵的系数为上界。我们证明了 Ferroni 关于铺砌拟阵的猜想——该类被猜想渐近地包含所有拟阵。这些结果源于纯粹的枚举陈述，其中主要一条是由 Hanely 等人关于某类有序链森林枚举所提出的猜想。