灰度图像的勒让德矩高效计算
计算机视觉与模式识别
2014-03-14 v1 数值分析
摘要
勒让德正交矩已广泛应用于图像分析领域。由于直接方法计算非常耗时，近期的努力致力于降低计算复杂度。然而，现有算法主要针对二值图像。我们提出了一种新的快速计算勒让德矩的方法，不仅适用于二值图像，也适用于灰度图像。我们首先利用勒让德多项式的递推性质建立一维勒让德矩的递推公式。因此，p 阶一维勒让德矩 Lp = Lp(0) 可以表示为 Lp-1(1) 和 Lp-2(0) 的线性组合。基于此关系，一维勒让德矩 Lp(0) 可以从 L1(a) 和 L0(a) 的数组中获得，其中 a 是小于 p 的整数。为了进一步降低计算复杂度，使用了一种无需乘法的算法来计算这些量。然后将该方法扩展到二维勒让德矩 Lpq 的计算。我们表明，所提出的方法比直接方法更高效。
引用
@article{arxiv.1403.3022,
title = {Efficient Legendre moment computation for grey level images},
author = {Guanyu Yang and Huazhong Shu and Christine Toumoulin and Guo-Niu Han and Limin M. Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.3022},
year = {2014}
}