非凸多面体上单源测地线的有效精确枚举
计算几何
2023-12-27 v2
摘要
本文考虑多面体上测地线的枚举，其中测地线指两点间局部最短路径。特别地，我们考虑如下预处理问题：给定多面体表面上一点 与一个正实数 ，构建一个数据结构，使得对表面上任一点 ，可枚举从 到 且长度小于 的所有测地线。首先，我们通过从 MMP 算法 (1987) 中移除修剪过程给出一个朴素算法。接着，我们给出一个改进算法，在非凸多面体上就预处理时间与内存消耗而言实际更高效。此外，我们引入单点对测地线图以简洁地编码测地线查询的结果。最后，我们通过一些计算机实验比较这些朴素与改进算法。
引用
@article{arxiv.2306.02559,
title = {Efficient Exact Enumeration of Single-Source Geodesics on a Non-Convex Polyhedron},
author = {Kazuma Tateiri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.02559},
year = {2023}
}