利用图神经网络学习测地嵌入
计算机视觉与模式识别
2023-10-05 v2 图形学
摘要
我们提出 GeGnn,一种基于学习的方法,用于在快速预计算后以常数时间复杂度计算离散多面体表面上任意两点间的近似测地距离。以往的相关方法要么侧重于计算单一源点到所有目标点的测地距离(其复杂度至少为线性),要么需要很长的预计算时间。我们的核心思想是训练一个图神经网络将输入网格嵌入到高维嵌入空间中,并利用相应的嵌入向量和一个轻量级解码函数计算一对点之间的测地距离。为促进嵌入的学习,我们提出了融合局部测地信息的新型图卷积与图池化模块,并验证其远比以往设计有效。训练后,我们的方法对每个网格仅需一次网络前向传播作为预计算。随后,我们可利用解码函数计算一对点间的测地距离,其仅需数次矩阵乘法并可在 GPU 上大规模并行化。我们在 ShapeNet 上验证了方法的效率与有效性,表明我们的方法比现有方法快数个数量级,同时达到相当或更好的精度。此外,我们的方法在含噪声和不完整网格上表现出鲁棒性,并对分布外网格具有强泛化能力。代码与预训练模型见 https://github.com/IntelligentGeometry/GeGnn。
引用
@article{arxiv.2309.05613,
title = {Learning the Geodesic Embedding with Graph Neural Networks},
author = {Bo Pang and Zhongtian Zheng and Guoping Wang and Peng-Shuai Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.05613},
year = {2023}
}
备注
SIGGRAPH Asia 2023, Journal Track