一种用于三角网格上测地距离快速计算的最小化方法

测地距离的计算是几何处理与三维形状分析中的一个重要研究课题，因为它是这些领域中许多方法的基本组成部分。在本工作中，我们提出了一种基于前沿传播的最小化并行算法，用于计算网格上的近似测地距离。我们的方法实用且易于实现，不需要任何繁重的预处理。我们算法的收敛性取决于源点周围离散水平集的数量，距离信息从这些水平集传播开来。为了在 GPU 上妥善实现我们的方法并考虑内存合并问题，我们利用了一种基于广度优先搜索遍历的图表示，该表示与我们的并行前沿传播方法协调一致。我们报告的实验展示了我们的方法如何随问题规模而扩展。我们将我们的方法所得的平均误差和处理时间与其他方法计算的相应度量进行了比较。我们的方法以具有竞争力的耗时产生结果，且精度几乎相同，尤其对于大型网格。我们还展示了其在解决两个经典几何处理问题上的应用：规则采样问题与网格上的 Voronoi 镶嵌。