基于能量的磁滞正算子和逆算子的高效求值
数值分析
2025-07-22 v1 数值分析
摘要
Francois-Lavet等人的基于能量的矢量磁滞模型通过内部磁极化建立了磁场与磁通之间的隐式关系,该内部磁极化由凸但非光滑的最小化问题确定。系统地为每个材料点求解这些问题是将该模型高效实现到标准磁场求解器中的关键要素。我们建议通过正则化来近似非光滑项,这允许使用标准的牛顿法来求值局部材料模型,同时能够控制该近似的误差。我们进一步推导了正则化磁滞算子的逆算子,这相当于逆磁滞模型的正则化版本。该模型中的磁极化再次由局部最小化问题确定,但这些最小化问题在不同钉扎力之间是耦合的。提出了一种求解牛顿系统的高效算法,该算法允许以与正算子相同的计算代价求值逆磁滞算子。为了说明我们的结果,在标准基准问题上进行了数值测试。
引用
@article{arxiv.2507.15289,
title = {Efficient evaluation of forward and inverse energy-based magnetic hysteresis operators},
author = {Herbert Egger and Felix Engertsberger and Andreas Schafelner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.15289},
year = {2025}
}