经典阻挫磁体基态性质的自举

我们引入了一种基于半定规划的方法，可为无限晶格上的平移不变经典自旋模型产生基态能量密度与关联函数的严格双侧界。在该方法中，无限晶格上的非凸优化挑战被替换为一系列有限尺寸凸优化层级，这些凸优化源自任何自旋构型上的概率分布都必须满足的正定性条件。这将多项式优化理论中的 Lasserre 层级适配到阻挫磁学语境中，并证明了该层级在热力学极限下的收敛性。我们的方法包含了 Luttinger--Tisza 方法，并进一步适用于非二次哈密顿量与非 Bravais 晶格，从而解决了先前解析方法的局限性。我们将该方法应用于各种二维阻挫自旋模型，在较大的参数范围内精确界定了能量密度与可观测量，每个参数点的典型运行时间为秒级。