V形小行星族探测方法的效率表征

在母体破碎后，Yarkovsky 效应导致小行星族成员在轨道半长轴方向上以通常与其直径成反比的速率扩散。这种尺寸相关的半长轴漂移使族成员在半长轴与直径倒数平面上形成字母 V 形状的结构。V形方法在于寻找这种未知中心和张开角的 V 形边界。尽管已成功用于寻找内主小行星带中一些非常古老的族，V形搜索方法对许多参数非常敏感。在本工作中，我们首先创建并演化了一个合成小行星族达数十亿年。然后，通过对演化后的合成族成员添加半长轴和直径的不确定性，我们随机生成了另外 99 个相似但不完全呈 V 形的族克隆。我们为族选择了相当低的 20 m/s 初始速度弥散。因此，我们可以更容易地将半长轴的扩散与族的年龄（演化 V 的斜率）联系起来。我们还创建了一个初始随机分布成员的合成背景并演化了 100 Myr。因此，通过设置不同比例的合成族与背景小行星，我们推导了 V形方法的探测效率图，并确定了结果对信噪比水平的敏感度。我们还确定了该方法效率的最优参数值。我们发现，年龄大于约 3 Gyr 的族很可能无法被探测到，方法效率为 50% 或更低，而较年轻的族（0.5–2.5 Gyr）更容易被该方法探测到，效率大于 80%。