内部共振与阻尼对Koopman模式的影响
混沌动力学
2024-07-02 v1 动力系统
摘要
本研究考察了由两个相互耦合的Duffing振子组成的系统的非线性正常模式(NNMs)，其中一个振子接地且耦合为线性和非线性。该研究利用Koopman算子特征函数，并验证了其与Shaw-Piere不变流形框架对于NNMs的联系。此外，本研究深入探讨了内部共振和耗散对该框架准确性的影响，通过定义连续定量度量来衡量内部共振。还观察到该框架在结构上与E N O系统非常相似的系统中的适用性和鲁棒性，并讨论了该近似技术的局限性。
引用
@article{arxiv.2407.00854,
title = {Effects of Internal Resonance and Damping on Koopman Modes},
author = {Rahul Das and Anil K. Bajaj and Sayan Gupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.00854},
year = {2024}
}