拉格朗日晕的有效窗函数

拉格朗日空间中原初晕的窗函数通常被假设为实空间中的平顶函数。我们直接测量了这一轮廓，发现它比平顶函数更宽展，但不如高斯函数宽展；其形状可以很好地通过用尺度长度约小 5 倍的高斯函数卷积来平滑平顶函数的边缘来描述。这一有效窗函数 $W_{\rm eff}$ 在傅里叶空间中特别简单，并且在实空间中具有解析形式。结合偏移集偏置参数，$W_{\rm eff}$ 描述了拉格朗日晕-物质交叉相关性的尺度依赖性，适用范围可达 $kR_{\rm Lag} \sim 10$，其中 $R_{\rm Lag}$ 是原初晕的拉格朗日尺寸。此外，有了这个 $W_{\rm eff}$，功率谱的所有谱矩都是有限的，从而允许对偏移集峰值质量函数进行直接估计。这一估计需要给出如果原初晕要坍缩，其内部所包含的临界超密度的规定，我们通过模拟对此进行了校准。我们发现，由此得到的晕丰度估计只有大约 20% 的准确度，并且我们讨论了原因：朝向原初晕中心的“下落时间”中的平顶分布不一定对应于初始空间分布中的平顶分布，因此以下落而非平滑超密度作为相关变量的模型可能更准确。