大尺度物质分布解析模型的精度

我们研究了物质密度功率谱和关联函数的解析模型所能达到的精度。利用结合微扰理论与晕模型 (halo model) 的功率谱现实描述，我们考察了多种微扰展开方案的收敛速率、非微扰效应的影响以及对现象学晕参数的敏感性。我们验证了通过对标准微扰展开进行简单重组并引入高斯阻尼前置因子，可提供有序的收敛性及有限的关联函数，从而在重子声学振荡 (baryon acoustic oscillation) 峰值处达到百分之一的精度（只要达到二阶）。拉格朗日空间展开在低阶截断时效率稍高，但在高阶时可能发散。我们发现，虽然晕轮廓质量 - 浓度关系的不确定性并非主要限制，但晕质量函数 (halo mass function) 的不确定性会严重限制 $P(k)$ 理论预测的精度（这也适用于数值模拟中测得的功率谱）。实空间关联函数能更好地分离微扰效应与非微扰效应，后者在所有红移处均局限于 $x \lesssim 10 h^{-1}$Mpc 范围内。