晕 Zeldovich 模型与微扰理论：暗物质功率谱与相关函数

暗物质成团的微扰理论近年来备受关注，但其收敛性质仍缺乏充分论证，且尚无模型能同时成功描述相关函数与功率谱。本文提出结合微扰理论的晕 Zeldovich 方法（HZPT），即在极低 $k$ 处使用单圈阶标准微扰理论（SPT），并将其连接至一种晕模型版本；该晕模型采用 Zeldovich 近似，并对补偿的单晕项进行 Pade 展开。这种低 $k$ 匹配使我们能够确定单晕项的振幅及其红移演化，二者均与模拟结果高度吻合，并近似符合晕模型的预期值。我们在 Zeldovich 近似基础上对单晕项采用 Pade 展开的方法，识别出两个对晕质量函数平均后的典型晕尺度：量级为 1Mpc/h 的晕半径尺度，以及量级为 26Mpc/h 的晕质量补偿尺度。该模型在无需任何自由参数的情况下，对所有红移处大于 5Mpc/h 的相关函数给出了优于百分之一的精确预测。若引入三个拟合的 Pade 展开系数，功率谱的吻合度在 $k \sim 1$h/Mpc 范围内可达百分之一精度；通过在 Pade 展开中加入高阶项，此精度可推广至任意 $k$。