针对预算最大覆盖问题的有效变深度局部搜索
数据结构与算法
2022-06-17 v2
摘要
我们研究预算最大覆盖问题（BMCP），它是标准 0-1 背包问题和集合覆盖问题的一个自然且更实用的扩展。给定 m 个具有非负权重的元素、n 个具有非负成本的子集以及一个总预算，BMCP 旨在选取若干子集，使得所选子集的总成本不超过预算，且关联元素的总权重最大化。本文提出一种针对 BMCP 的变深度局部搜索算法（VDLS）。VDLS 首先通过贪心算法生成初始解，然后利用部分深度优先搜索方法迭代改进解，该方法可通过同时改变多个子集的状态（选或不选）来改进解。这种方法使 VDLS 能够广泛而深入地探索解空间，并产生高质量的解。我们进一步提出一种邻域结构以提升算法性能，即若两个子集至少有一个共同的关联元素，则它们具有邻域关系。通过应用该邻域结构，VDLS 可在损失尽可能少的已覆盖元素的同时调整所选子集。由于现有 BMCP 基准仅具有简单结构和较小规模，我们设计了 60 个具有较大规模和复杂结构的新实例，以丰富 BMCP 实例的多样性。在 30 个公开实例和我们设计的 60 个新实例上的实验结果表明，对于 BMCP，VDLS 显著优于现有启发式算法和通用 CPLEX 精确求解器。
引用
@article{arxiv.2202.03093,
title = {Effective Variable Depth Local Search for the Budgeted Maximum Coverage Problem},
author = {Jianrong Zhou and Jiongzhi Zheng and Kun He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.03093},
year = {2022}
}