填充随机二维颗粒的圆柱体的有效T矩阵

当声波或光波等波在密集堆积的颗粒中散射时，会在颗粒之间发生多次重散射，这称为多次散射。在试图利用声波测量密集颗粒（例如带有增强纤维的复合材料）时，多次散射往往不可避免。本文从第一性原理出发，求解了被限制在圆形区域内的二维颗粒集合在任何频率下（包括声学情形）的标量波多次散射。该情形此前尚未被求解，而其解对于进行数值验证十分重要，因为圆柱内的颗粒只需有限数量的粒子即可进行直接数值模拟。我们所采用的方法涉及对颗粒构型作系综平均，由此推导出整个圆柱体的有效T矩阵，可用于简便地描述任意入射波的散射。在颗粒为单极散射体的特定情形下，该有效T矩阵的表达式得以简化，并退化为具有有效波数$k_\star$的均匀圆柱体的T矩阵。为验证理论预测，我们发展了高效的蒙特卡洛方法，并得出结论：我们的理论预测在很宽的频率范围内高度准确。